Le nouveau châssis de type Integrated Body du Discovery 3, développé en exclusivité par Land Rover, a été redessiné pour équiper le Range Rover Sport et lui conférer un tempérament réellement sportif. L'empattement à, par exemple, été réduit de 14 cm (pour atteindre 275 cm) afin d'accroître la maniabilité. Les suspensions pneumatiques, de série sur tous les modèles, ou encore la double triangulation, ont été pensées pour offrir une tenue de route sportive, particulièrement lors des passages en courbe. La direction assitée variable en fonction de la vitesse permet également une grande agilité à faible allure tout en assurant une excellente stabilité à vitesse soutenue. Le nouveau système Dynamic Response de Land Rover est, lui, capable de détecter l'intensité de la force centrifuge pour adapter le contrôle du roulis et la tenue de route en conséquence. Le système Dynamic Response fait son apparition dans la gamme Range Rover Sport (en série sur les modèles à motorisation suralimentée, en option sur les autres modèles). Celui-ci se déconnecte en franchissement tout-terrain afin d'offrir davantage de débattement aux roues.

Pour affiner encore les qualités sportives du Range Rover Sport, son châssis a fait l'objet d'essais intensifs sur le circuit du Nürburgring, en Allemagne, avant de subir l'exigeante batterie de tests Land Rover, tant sur route qu'en tout-terrain. Les assistances électroniques à la conduite incluent l'anti-patinage ETC, l'aide au freinage d'urgence EBA et le contrôle dynamique de la stabilité DSC. La version à moteur suralimenté dispose, par ailleurs, de freins Brembo à quatre pistons, lui conférant un freinage des plus efficaces.